维特根斯坦在《逻辑哲学论》中把包含全称量词和存在量词的语句分别看作是隐蔽的合取式和隐蔽的析取式，如此，对语句的逻辑分析便归结为依据命题演算对语句的分析。
对一个语句，维特根斯坦要求给出彻底的或完全的分析：找出语句中所有的（表面的和隐藏的）逻辑常项。这样，任何语句只能有唯一的一个完全的或彻底的逻辑分析。
称通过如此彻底分析后所得到的不包含任何逻辑常项的语句为基本语句。基本语句是什么样的语句呢？或者说，对一个语句分析到何种地步才算达到了彻底的分析呢？这两个问题实际上是同一个问题的不同提法而已。维特根斯坦给出了两个判据：（一）基本语句是彼此独立的（“一个基本语句不能从另一个推导出”（TLP，5.314）“两个基本语句彼此给予概率1／2”（TLP，5.152））；（二）基本语句是代表对象的名字的联结（“基本语句由名字组成。它是名字的一种关联，一种联结。”（TLP，4.22））。如果把维特根斯坦的彻底分析看作是应用于语句的一个计算过程或一个算法，那么至少上述第一个判据便构成该算法中任何指令都必须包含的一个重要条件：在分析或计算的任一阶段，我们问，是否存在一个语句能够推导出在此阶段所得到的任何不包含逻辑常项的语句或某个语句能否由在此阶段所得到的任何不包含逻辑常项的语句推导而出，如果回答是肯定的，则停止，否则继续进行。维特根斯坦曾举了一个表面上不包含逻辑常项然而却不满足判据（一）的语句：“A此刻是红的”，表面上该语句不包含任何逻辑常项，然而却能由它推导出“A此刻不是绿的”，因此，语句“A此刻是红的”不是基本语句，按维特根斯坦的判据，语句“A此刻是红的”一定隐含有某个或某些尚待找出的逻辑常项。
维特根斯坦上述的判据（二）便是他著名的意义的图象论。基本语句的意义由语句和事实的平行分解与相互对应来达成。简言之，一方面，世界分解为事实，世界是由事实而非实体所构成的，事实是对象的构型；另一方面，语句通过逻辑分析分解为基本语句，基本语句由名字所组成，基本语句是名字的构型。一个基本语句是一个事实的图象当且仅当（1）该基本语句中的名字与该事实中的对象一一对应；（2）该基本语句中的名字的构型与该事实中的对象的构型同构。借用数学术语，上述条件可表述为：一个基本语句是一个事实的图象当且仅当两者可以相互同构映射。我们看到，在分析的终极，意义是由命名关系和同构映射自动达成的，基本语句的意义便由此而自主地发生出来。其他语句的意义分析则可被还原为由基本语句出发的逻辑计算过程了。（“语句是基本语句的真值函数。（基本语句是自身的真值函数）”（TLP，5））
维特根斯坦关于基本命题的判据（二）可重新表述为：基本语句是事实的图象。分别简称维特根斯坦的这两个判据为关于基本命题的独立判据和图象判据。下面讨论一下关于基本命题的独立判据和图象判据是否是等价的。
第一，由于基本语句和事实是可以相互同构映射的，因此，如果我们能够表明事实是彼此独立的，那么便能由基本命题的图象判据得到基本命题的独立判据。初看起来，事实似乎不是彼此独立的，因为根据定义，事实是对象的构型，对象的某种构型的实现必定同时排除了其他可能的构型的实现。设想三个对象的某种空间的构型（当然，维特根斯坦所说的构型是抽象的，并不限于空间的构型），三个对象的三足鼎立（事实1）当然排除了它们的三点一线（事实2），如此，事实1和事实2并不彼此独立！然而，在我看来，解答在于维特根斯坦关于世界或可能世界的理论（“显然，一个想象的世界，无论它怎样不同于实在的世界，必定有某种东西——某种形式——为它与实在世界所共有”（TLP 2.022）紧接着“正是诸对象构成此不变的形式”（TLP 2.023））：事实1和事实2不可能在同一个世界或可能世界中！因而，同一个世界或可能世界的诸事实是彼此独立的。虽然可能世界是彼此排斥因而不是相互独立的。
第二，按维特根斯坦，基本语句之所以是彼此独立的是因为彻底的分析不能表明它们包含有任何逻辑常项，它们能够通过彻底分析的检验。换句话说，任何相关都是逻辑相关。这里涉及到维特根斯坦《逻辑哲学论》中最重要的一个基本思想，也是其逻辑哲学的核心，即逻辑常项不是任何对象的名字！
命题的可能性是建立在记号代表对象这一原理上的。我的基本思想是：逻辑常项不代表任何（对象），不存在事实的逻辑。（TLP，4.0312）
由此观之，按维特根斯坦，出现在命题中的记号或是代表对象的名字或是逻辑常项，逻辑常项是非指称性的。由于基本语句不包含有任何逻辑常项，它们只能纯由代表对象的记号即名字所组成，因而只能是名字的某种排列，这样的排列显示了名字某种构型，从而可以通过一定的同构映射使之成为某个可能事实的图象，因为按维特根斯坦，事实不过是对象的构型而已。
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