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《数学家的眼光》:展现数学思维的秘密

2006-03-01 来源:中华读书报 作者:■王渝生(中国科技馆馆长) 我有话说

荣获2005年度国家科技进步奖的《数学家的眼光》(中国少年儿童出版社出版)是由著名数学家和科普作家张景中院士撰写的一部优秀科普作品。

我有幸担任2005年度国家科技进步奖科普作品的评委。推荐参

评的40多种科普作品中,很多都是大部头,还有的是总字数上千万、作者逾百人的丛书、套书,而张景中院士独著的《数学家的眼光》不过区区6万多字。我们20多位来自各个领域的专家评委,每人根据自己熟悉的研究领域挑选两三本书精读,写出推荐意见,提供给评委会评审。我是学数学出身的,自然选择了张景中的《数学家的眼光》。

该书封面书名之下有一个副标题为“张景中院士献给中学生的礼物”,使我倍感亲切,因为我曾当过10年的中学数学教师。翻开该书,扉页上有数学大师陈省身为本书写给张景中的信,称“承寄大作小册,甚为欣赏”,“该书似当译成英文”。再看目录,有“温故知新”、“正反辉映”、“巧思妙解”、“青出于蓝”和“偏题正做”5个一级标题下的22个专题,既有“了不起的密率”、“会说话的图形”、“椭圆上的蝴蝶”、“圈子里的蚂蚁”这样具体的数学问题,又有“相同与不同”、“归纳与演绎”、“精确与误差”、“变化与不变”这样抽象的数学问题。我连夜一口气读完了该书全文,抚卷深思,深受震动:我以前学数学、教数学,着眼的是数学知识和解题技巧,而张景中着眼的是数学思想和数学思维。数学家的眼光和普通人的眼光很不同。在常人看来十分繁难的问题,数学家可能觉得很简单:3只小鸡、3只熊猫、3条恐龙,它们之间有天壤之别,但是对于数学家而言,无非都是一个数字“3”而已;月饼、烧饼、铁饼,到了数学家那里,无非都是圆――数学家看问题,关心的是数量关系和空间形式,用的是抽象的眼光。常人觉得相当简单的问题,数学家可能认为非常复杂:德国的鲁道夫曾经把圆周率π算到小数点以后的35位,用这样的π值计算一个能把太阳系包围起来的大球的表面积,误差还不到质子表面积的百分之一,够精确了吧?但数学家看来,它和真正的π有本质的不同,这个数是有理数,而π是无理数。我想,青少年读读这本书,一定会大为受益,因为他们从中学到的,绝不仅仅是具体的解题技巧,而是数学思维的方法,甚至是数学研究的思路。

张景中在《数学家的眼光》中对祖冲之把355/113作为π的近似分数值的精度作了详细的分析。他用中学生熟知的不等式算法,证明了所有分母不超过113的分数中,进而分母不超过1000、10000甚至16586的分数中,355/113是最接近π的冠军;而52163/16604,只比355/113在小数后第七位上略精确一点,但分母却大了上百倍。张景中对这一问题的分析实在是精到、精彩极了,值得读者仔细品味。另外我觉得,了解我国古代科学家的卓越贡献,对青少年来说也是极好的爱国主义教育。

该书初版仅1年就发行了3万多册,并且几年来常销不衰,这种情形在国内原创科普图书中是不多见的。我的友人、台湾九章出版社社长孙文先告诉我,他在台湾惨淡经营专售数学书籍的九章书店,濒临破产,后引进《数学家的眼光》出版繁体字版,不长的时间内发行了6万多册,经济效益明显,为九章书店扭亏为盈做出了重要的贡献。

我在评奖会上陈述了上述看法和情况,评委们经过认真讨论,最后以高票通过了《数学家的眼光》入选2005年度国家科技进步奖。

国家科技进步奖还要一年一年地评下去,并将继续将科普作品纳入评奖范围,这对科普事业无疑会有重要的促进作用。我热切期望,在这一奖项的激励下,在更多科学家、科普作家以及出版社的努力下,能够涌现出更多像《数学家的眼光》一样优秀的科普作品来。

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