能与著名数学家杨乐院士有面对面的交流，对北方交通大学理学院的学生们来说，4月8日应是一次难得的相聚。无论是站着的还是坐着的，都在聆听前辈的感言，体悟因数学而带来的种种思考、快乐……
当年的青年数学家转眼已头发灰白，只是谈起数学，谈起数学在现代高科技上的应用，依然兴致不减。
在过去很长时间里，比如哥德巴赫猜想，大家总觉得那只是数字游戏，远离社会客观存在，与社会没有多少关联。最近二三十年，就发现数论在信息安全、密码方面有很大的应用。现在，数学不仅在高新技术方面有大量的用途，而且数学在金融、财贸、保险、证券以至于管理这些方面都有很多的用途。
在农业上，数学可以预报粮食产量。从七十年代末，国家就提出了一个任务，是不是粮食产量可以预报？由于某些原因，我们歉收了，要向国外买粮食，国际粮食市场的价格就上升。同时粮食的调拨，从国外调到国内，国内再调到一些边远的地区，这不是短时间所能完成，所以国家就希望能不能比较早的就能够预报。我们有一个小组，有一些学者做这个问题，已经做了20多年，他们做得很好。他们能够在每年的4月底5月初就能够进行预报，二十年的平均误差是1.6％，而国际上做得较好的误差是5％。为什么他们能做得比较好，就是因为他们中间用了数学方法，用到运筹学的方法。
对工科专业的学生，如果觉得专业知识掌握得越多越好，就可以了，我认为这有些偏颇。
在过去，其他学科用到数学的地方还不是很多。现在，科学技术更加走向精确化。毫无疑问，这就涉及到量与量的关系。研究越深入，对数学的依赖程度也就在不断加大。在工科专业里，感到有困难的，发生问题的，往往是用到数学工具的地方，推理、论证的地方。在大学，虽然掌握了专业知识，可以做些模仿型的东西来，但数学基础没有打好，很难做好创造性比较强的工作。如果在数学方面进行了很好的培养和训练的话，你的几何直观能力、分析思考的能力、逻辑推理的能力和计算能力，都能得到提高。而这些是你做任何事情要做得有创造性、做出高水平必不可少的。
工科大学毕业出来的，非常重要的或者说放在第一位的，不是他在他那个专门领域中间能掌握多少知识和工具，而更重要的是他大学头两年，他的数学课是不是学得很好。
哥德巴赫猜想是数论中一个相当重要的问题，它是说任何一个大于四的偶数都可以写成两个素数之和。表述很简单，很美。一个小学生也可以考虑来研究这个问题，但要根本解决，目前还不行。250多年以来，有的数论专家终其一生都在研究，有进展，但离根本解决还有很大距离，现在也很难做这样的预期，10年、20年就可以解决。它不同于一个大的工程，我们可以集中人力、物力、财力搞会战，就可以做出来。目前，想法都没有，人力、财力也不知往哪儿投。奉劝年轻人，还不能碰这个问题，手上掌握的工具远远不够。
对研究工作要有所评价，有所鉴别。好的科学研究，会提出创造性研究成果，是所谓的“好的数学，更重要的是靠他的小同行看他到底怎么样。现在有许多研究，水平不够。过去是大锅饭，现在又把科学上的东西简单化了，有行政化、量化的趋势。
工作三、四年，发表20多篇论文不是一个好现象。认真做研究的，不是短时间就能够做出来的。我们要有远大理想，目标不应是评上教授、获奖，而是在自己从事的领域做出一点贡献来。现在我们有了很好的条件，应有为科学而献身的精神。
大学本科数学系毕业的同学，在某一个二级学科领域还达不到很深的造诣，需要大量的积累。研究生阶段，基础要打得广博些，不要太早进入专业领域。不要认为拿到博士学位就是终点，而是起点，是开始入门。对数学来说，年轻很重要。有这样一个阶段：读完博士后的5－6年时间，很多、很好的工作是在这时完成的。有了必要的准备，知道怎么来做研究，而且能够全神贯注地来考虑问题。强烈的兴趣、爱好加上持久的努力，我相信会涌现出很多高水平、对国家有用的人才。
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